e sayısı (Euler sayısı) nedir?

Evrenimizde pek fazlaca değişik hususi sayı bulunmakta. Pi sayısı ya da ikinin karekökü şeklinde bu sayıların bazılarının deposu geometride yatıyor. İnce yapı sabiti şeklinde bir kısmı ise yıldızların parlayabilmesini, yerçekimini ve daha pek fazlaca değişik mevzuyla ilgileniyor.

Bütün bunların içinde, e ya da Euler sayısı olarak isimlendirilen bir sayı daha var.

e sayısı (Euler sayısı) nedir?

Euler sayısı, kuantum mekaniğinden finansa ve zoolojiye kadar her alanda var olan fakat pek çoğumuzun bilincinde bile olmadığı matematiksel bir durağan(durgun) olarak tanımlanabilir.

Bir sayı olarak, fazlaca dikkat çekici şeklinde görünmeyebilir. 2.71828… olarak sonsuza kadar devam eden sayısal kıymeti ile irrasyonel bir sayıdır. Tıpkı Pi şeklinde, e sayısı da aşkın bir sayıdır, kısaca rastgele bir polinom denkleminin çözümü değildir. Bu kadar hususi bir sayı olmasının sebebi yalnız matematiksel özellikleridir, sadece öteki alanlardaki kullanımı hakikaten inanılmaz derecede mühim olmasını sağlıyor.

e sayısı nerede kullanılıyor?

e sayısı, en çok yer gelişme, değişme ve çürüme kelam konusu olan alanlarda kullanım görür. e sayısı üstel fonksiyonun tabanı olarak kullanılır. Radyoaktif elementlerin üstel bozunumu, e içeren fazlaca kolay bir denklemle belirtilir ve zamana ve elementin doğasına ve başlangıçta ne kadarına haiz olduğunuza bağlı öteki birkaç sabite bağlıdır.

Hararet kaybı hızı da benzemekte bir üstel bozunma formülüne haizdir. Ortamın ısıyı, kahve ve hararet geçirme katsayısı içinde değişik bir münasebet olduğu bilinmektedir ve bütün olayın altında mühim e sayısı yer alır. Bir popülasyondaki üstel gelişme (mesele, bakterilerin gelişmesi) de bir kez daha bu üstel ilişkiyi ve sayıyı karşımıza çıkarıyor.

Bu sayının ne kadar en gerekli bir sayı bulunduğunu gösteren daha garip bağlantılar ortaya çıkarmak da mümkün. örnek olarak bir rulet oyununda tek bir sayıyı seçen bir bahisçinin o oyunu kazanma olasılığı 1/37’dir. Sadece 37 oyun oynarsanız, bu oyunların bütününü yitirme olasılığınız 1/e’dir. Bir e oranı, kozmik mikrodalga geri planına dayalı olarak bütün evrenin sıcaklığını hesaplamak için de kullanılabilir…